Краткие теоретические сведения
При передаче дискретных данных по каналам связи применяются два основных типа физического кодирования - на основе синусоидального несущего сигнала и на основе последовательности прямоугольных импульсов. Первый способ часто называется также модуляцией или аналоговой модуляцией , подчеркивая тот факт, что кодирование осуществляется за счет изменения параметров аналогового сигнала. Второй способ обычно называют цифровым кодированием . Эти способы отличаются шириной спектра результирующего сигнала и сложностью аппаратуры, необходимой для их реализации.
При использовании прямоугольных импульсов спектр результирующего сигнала получается весьма широким. Это не удивительно, если вспомнить, что спектр идеального импульса имеет бесконечную ширину. Применение синусоиды приводит к спектру гораздо меньшей ширины при той же скорости передачи информации. Однако для реализации синусоидальной модуляции требуется более сложная и дорогая аппаратура, чем для реализации прямоугольных импульсов.
В настоящее время все чаще данные, изначально имеющие аналоговую форму - речь, телевизионное изображение, - передаются по каналам связи в дискретном виде, то есть в виде последовательности единиц и нулей. Процесс представления аналоговой информации в дискретной форме называется дискретной модуляцией . Термины и часто используют как синонимы.
меткой в виде синего кружочка. Переходы обозначаются горизонтальными или вертикальными линиями. Каждый переход имеет нуль или более входных дуг , исходящих из позиций, и нуль или более исходящих дуг , направленных к выходным позициям. Переход разрешен, если имеется как минимум одна входная метка в каждой из его исходных позиций. Любой разрешенный переход может произойти (fire), удалив все входные метки и установив метки в выходных позициях, что отражает изменение условий (и емкостей). Если числа входных и выходных дуг отличаются, число меток не сохраняется. Если разрешено более одного перехода, может произойти любой из них. Причем один из осуществившихся переходов, может блокировать реализацию всех остальных переходов из данного набора. Формализм сетей Петри не предусматривает каких-либо механизмов преодоления подобных конфликтов. Переход осуществляется, если выполнены все условия реализации данного события. Если два или более переходов могут осуществиться (выполнены все условия) и они не имеют общих входных позиций, то из реализация некоррелирована и может происходить параллельно или в любой последовательности. Выбор перехода, вообще говоря, не определен. В отличии от модели машины конечных состояний здесь отсутствуют комбинированные состояния типа отправитель-канал-получатель, и переходы из состояния в состояние для каждого процесса или объекта рассматриваются независимо. Если условия ни для одного из переходов не реализованы, сеть переходит в заблокированное состояние.
Аналитическое определение. Сеть Петри - набор N = (P, T, F, W, M 0 ), где (P, T, F) - конечная сеть (множество Х = ЗuT конечно), а W: F N\ {O} (знак \ здесь означает разность множеств) и M 0 : PN - две функции, называемые кратностью дуг и начальной пометкой. Первая ставит в соответствие каждой дуге число N>0 (кратность дуги). Если N>0, то при графическом представлении сети число N выписывается рядом с короткой чертой, пересекающей дугу. Дуги с кратностью 1 не помечаются. Каждой позиции p ставится в соответствие некоторое число M 0 (p) N (пометка позиции).
Формально работа сети Петри описывается множеством последовательностей срабатываний и множеством реализуемых разметок позиций.
Для сетей Петри существует удобная алгебраическая нотация. Каждому переходу ставится в соответствие правило грамматики. Каждое правило специфицирует входную и выходную позиции. Текущее состояние сети Петри характеризуется неупорядоченным набором позиций. Каждая позиция присутствует в этом наборе столько раз, сколько меток она имеет.
